3.已知函数y = f（x）的图像既关于点（1，1）中心对称，又关于直线x+y＝0轴对称.若x∈（0，1）时，f（x）=log₂（x+1），则f（log₂10）的值为______

嘶，才第三题就跨越这么大吗？

陈景航眉头不禁皱了皱，但好在他这段时间也没松懈。

用Γ表示函数y=f（x）的图像。

对任意的x₀∈（0，1），令y₀＝log₂（1+x₀），则（x₀+y₀）∈Γ，且……

先用中心对称性，（2-x₀，2-y₀）∈Γ，（y₀-2，x₀-2）∈Γ……

后用轴对称性……

取x₀＝3/5，此刻……

因此，f（log₂10）＝f（4-y₀）=17/5.

做是做出来了，但代价可不小。

往后几题，有考概率的，有考立体几何的，能明显感受到，难度显著上升。

情况不容乐观。

咬咬牙，尚且能做出来。但越往后，他就越吃力。

况且，一试还有一个最为致命的地方：不够时间。

80分钟，120分的题，平均下来7分多钟要算完一题。

但凡犹豫，就会败北。

第八题是老生常谈的“染色问题”，陈景航只是瞥了几眼，就放弃了。

单是在脑海中脑补一番，就起码有3大类情况。

3个中，又要再细分2~9个不等……

尤其是最后一个，还要考虑谁主导，考虑公染色，考虑对称性，考虑倍数……光是列表就要掉光头发了。

他绝对不能按时算完。

弃。

来到简答题。

第一题依旧是送分：

若△ABC的内角为A，B，C满足sinA=cosB=tanC，求cos³+cos²-cosA的值。

稍微在草稿纸上列出重要步骤，陈景航抬笔，开始在试卷作答。

由sinA=cosB知，A=π/2±B.

但tanC有意义，故C不为直角……

……

诱导公式，转化，化简。

……

上式等价于……故，原式=1/2.

毕竟只是16分的题目，也不算难做。

过程十分简单，无非难算一点罢了。

然后好戏还在后头等着呢。

陈景航的视线下移：