1.求最小的实数λ，使得对任意正整数n，存在正整数x1、x2 …，x2023

满足n＝x1x2…x2023，且对i∈{1，2，… ，2023｝

要么xi为素数，要么xi≤n的λ次幂.

一眼数论题。

这放在高联二试，都能作为压轴题了，但换做CMO，不过是开胃小菜。

额，其实小菜也不好啃。

陈景航也是当机立断，使用了一次“观察力+50%”。

药效顷刻发作。

他的头脑一片清明。目光如炬，好似可以看破一切虚妄，云里雾里的皆是霎时间消散。

但他这次并未贪心，只看第一题。

这可不像高联。30分钟，莫说浏览完全卷了，单是第一题，都够呛。

不过思考的同时，他也是想到了一些事情。

陈景航一度怀疑，系统是特意算好的。

毕竟，药品时限+CD，恰好是一个半小时。也就对应了一道题目的正常用时。

当然了，他也不可能90分钟就做完一题就对了。

言归正传。

陈景航开始在草稿纸上写写画画，一如过去。

虽说他有学魔状态可以验错，但验错的前提是他先要写出步骤。

思考了好久，他都没有思路。

直到摸了摸额头，在灵感源泉的效果下，他才恍然大悟。

万能的构造法。

大致在草稿纸上写了几条式子，内视，七维并无动静。

错了？

陈景航眉头挑了挑，从头再看一遍，而后又添加了两种可能性。

依旧无动静。

①这并非头或尾，系统无法判定这是否是正向做法亦或反证法。

②加的是精力值，微乎其微，肉眼不可察。

③错了。

第二点，在陈景航再写两条式子时，便diss掉了，脸不至于这么黑。至于第三点，至今为止，他还没发现错误。

那就是大前提没搞好。

陈景航重返第一步，细细思索着。

咦？是这里么。

迅速提笔。

此时若将n表示成2023个正整数之积，即n=……

由抽屉原理，存在正整数j，使得……

因此我们有λ≥1/1012

叮！

——想象力+0.05

这就对了嘛。

顺着正确的思路，陈景航迅速写到：

对于任意mk，分三类……

而后，再对是否存在xi=1，作分类讨论。

草稿纸上都是比较笼统而潦草的，只有到了试卷上才会更加清晰。

誊写，停笔。

其实这道题不算难，最终结果与整体思路还算容易得出。最费时间与精力的，是要将之完美化，不出纰漏。

每一个字符，每一句文字论述，都要严谨再严谨，绝对不能被别人抓住鸡脚。

只是第一题，便干了他接近两个小时。

但，这是很值得的。

毕竟，陈景航根本就没想过要写三题。

每一天的压轴题，基本都是留给国集选手的，1，2，4，5才是他有可能攻略的对象。

马不停蹄，他看向第二题。